およそ正円を描いた座標の羅列がある。で、この座標の羅列から円の中心点を求めたい…という話。
数学的に一番確実なのは適当な三点を抽出して、円の方程式に当てはめて三元連立方程式を解く方法。
aとbをそれぞれ中心のx、y座標だとするとこれが円の方程式よね。
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
円の半径rがわかってれば二点で決まるけど、今回は半径もわからないので三点持ってくる・・・と。
で、めちゃくちゃめんどくさいこいつをロジックに起こしてモチャモチャして・・・・
と、やっていたのだけど、途中でふと気づいた。
・今回の座標点列、めちゃくちゃ高密度に取得できてて、データもほぼ一定間隔。
・中心点も実はそこまで高精度に欲しいわけじゃなくて、ざっくりこのあたり・・・で良い
だとすると、全部の点列からxの最大値と最小値を持つ座標からxの中央値を出して、yの最大値を持つ座標それぞれと、xとyの最小値を持つ座標をそれぞれ、合計四点引っ張ってきて平均とったらそれ中心じゃない？
